جزوه ریاضی درباره مثلثات و ...

جزوه ریاضی

دسته بندی	ریاضی
فرمت فایل	docx
حجم فایل	469 کیلو بایت
تعداد صفحات فایل	136

دریافت فایل

فروشنده فایل

کد کاربری 7612

تمام فایل ها

جزوه ریاضی در باره مثلثات و ...

کلیات :

هر مثلث سه ضلع و سه زاویه دارد . مجموع سه زاویه ی هر مثلث است. بنابراین ، اگر دو زاویه از مثلثی معلوم باشد ، می توانین زاویه سوم را حساب کنیم . زاویه های مثلث را دو جزء و ضلع های آن را سه جزء به حساب می‌آوریم . به این ترتیب ، هر مثلث پنج جزء اصلی و تعدادی جزء فرعی (میانه‌ها ارتفاعها و نیمسازها ، محیط ، مساحت ، شعاع دایره محیطی ، شعاع های دایره ای محاطی داخلی و خارجی ، و... ) هر گاه سه جزء مثلثی را بدانیم. می توانیم مثلث را رسم کنیم و جزء های دیگر را بدست آوریم . یافتن جزء‌های مجهول مثلث را از روی جزء های آن حل مثلث می نامیم .

تعریف : مثلثات بخشی است از دانش ریاضی که برای حل مثلث های گوناگون به کار می رود .

مثال 1 :در مثلث قائم‌الزاویه‌ی‌ ‌داریم‌ و می خواهیم وتر BC را بیابیم .

با استفاده از فرمول فیثاغورس داریم :

ش 1 B 5 C A 12

در نتیجه ، ولی در هندسه چگونه می توان زاویه های B و‌ C را دقیقاً محاسبه کرد ؟

هندسه از این محاسبه عاجز است . تنها راه این است که مثلث را به دقت رسم کنیم و زاویه های B و C را اندازه یگیریم . واضح است که این اندازه گیری هرگز از لحاظ ریاضی دقیق نیست . با اندازه گیری بسیار دقیق تقریباً به دست می آوریم . و

در این مثال ، وتر BC را به کمک فرمول فیثاغورس محاسبه کردیم . هدف اصلی مثلثات یافتن رابطه هایی است نظیر رابطه فیثاغورث میان ضلع ها ، زاویه ها ، و جزء های فرعی مثلث ، تا بتوانیم جزء های مجهول را به کمک جزء های معلوم به دست آوریم . پیش از پرداختن به این رابطه ها ، ابزاری را که برای این کار لازم است بررسی کنیم .

نسبت هایی که بستگی به زاویه ها ندارند

زاویه ی معین و معلوم A را در نظر می گیریم . روی یک ضلع این زاویه ، نقطه های و و و ... رال به دلخواه انتخاب می کنیم و عمودهای BC و و را بر ضلع دیگر فرود می آوریم (شکل 2) .

بنابر قضیه ی تالس داریم مقداری ثابت

اگر زاویه A مثلاً باشد . این نسبت برابر 5/0 است و اگر زاویه ی A برابر باشد ، این نسبت برابر 9511/0 است . این عدد ثابت را سینوس زاویه ی A ، با علامت اختصاصی «sinA» می نامند .

پس ، و

جزوه ریاضیمثلثاتجزوه مثلثاتریاضیدانلود جزوه ریاضیدانلود جزوه مثلثات

همکاری در فروش با پورسانت بالا

کسب درآمد اینترنتی

سایت آگهی